论证参考 网上答案:
这个题首先有个前提条件，就是小明和小强都足够聪明
再说下分析过程：
首先，小明说如果他不知道，小强肯定也不知道。小明知道的是月份，那么再回过头来看给出的10个可能的日期，会发现有2个日期很特别。那就是6月7日和12月2日，因为这些日期中只有12月有2日，只有6月有7日，那么就不难理解小明的第一句话的意思了，假设小明手里的月份是6月或者12月的话，小强完全有可能凭借他手里的N值推断出老师的生日，比如N是2，那么小强就一定知道老师的生日是12月2日。小明说小强没可能，所以不是6月也不是12月
现在只剩下3月4日，3月5日，3月8日，9月1日，9月5日，小强的第2句话说他知道了，那么就可以肯定N不是5，因为3月和9月都有5日，所以现在只剩下了3月4日，3月8日和9月1日
小明这时候也说他知道了，那么就一定不是3月，因为这时候3月剩下2个日子，如果M是3的话小明还是不知道老师的生日，所以M是9
所以答案是老师的生日是9月1日
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http://forum.xinhuanet.com/detail.jsp?id=43980030
首先根据条件，可知，M=3、6、9、12。N=1、2、4、5、7、8。为了便于一起考虑，我们按下面的方式排列日期。
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
先分析“小明说：如果我不知道，小强也不知道。”，根据上面的表可以知道，无论如何，小明也不可能通过M的值来确定老师的生日，也就是说小明的意思是说小强不会通过N的值判断出老师的生日。根据上表可以知道，当N=2或7时，小强可以判断出来，因为N=2时只有12月2日。N=7时只能是6月7日。但因为小明在只知道M的情况下就知道小强判断不出来，说明M不等于12或6。即M=3或9。
再分析“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。”，因为M=3或9，此时N只能=1、4、5、8。本来小强是不知道老师的生日的，但他听了小明的话即知道M=3或9时，就判断出来了，说明N不等于5，因为N=5时，M=3、9都没问题。N=1、4、8。
最后分析“小明说：哦，那我也知道了。”，因为此时小明知道小强判断出来后即N不等于5，也判断出来了，说明M=9。若M=3，则，根据前面的分析，小明只能知道，老师的生日是3月4日或者3月8日，但不能确定。若M=9，则只有9月1日一种情况。
原帖出处
http://iask.sina.com.cn/b/3502988.html
M肯定不是6或12，因为假设是6或12的话小明不能自信的肯定小强也不知道，只有这样小明才确定N不会是2或7。小强也因小明那幺自信就知道了M是3或者9，加上小强本身就知道N是几。
所有我假设N是5，那幺小强还是猜不到M是3还是9，而小强又说他已经知道了，假设不成立，因此也可断定N不是5。
现在只剩下3/4，3/8，9/1三个了。不管N是1.4.8自然小强也都知道是哪一天了。可是小明不知道N到底是什幺，不过他知道M是几。
现在再假设，如果M是3的话，小明又不知道N是4还是8，而小明听到小强说现在已经知道自己也知道了，假设仍然不成立，所以不会是3，只可能M是9，N就只有是1了。
证法2（验证）：
如果M是9的话，小明先说他不知道小强也就不会知道，是因为他不知道N是1还是5。小强知道N是1，看到小明又那幺肯定自己不知道，他就在想：“小明怎幺知道N不是2或者7呢，如果是2或者7我早就知道是哪天了，只有一种可能，小明知道的M不是6和12”，因此在剩下的3/4，3/5，3/8，9/1，9/5中很容易就知道是9/1了。在小明听到小强说知道了就会想：“他怎幺知道M是9而不是3呢，只有当N是1而不是5时才能断定”，因此小明也知道了是9/1。
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http://iask.sina.com.cn/b/3502988.html
解：一、首先排除2号和7号，因为这两天的日子在所有10组数据中没重复，之所以小明如此肯定的说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道，是因为他知道小强掌握了N值，而这N值不是唯一的。所以以此推论，M值不会是6和12，而小明掌握了M值，所以才会如此肯定地这样说。
现在只剩下3月4日、3月5日、3月8日、9月1日 、9月5日5组数据了，而小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了，以此话推论，3月5日和9月5日被排除了，因为在他掌握了N值得情况下，N值不可能重复。他如此肯定地说自己知道了，那日期就不会是3月5日和9月5日。
现在剩下3组数据：3月4日，3月5日，9月1日
而最后小明说：哦，那我也知道了，以此推论，在他掌握了M值的情况下，既然他如此肯定地说他知道了，那M值就不可能重复，因此：
日期只能是9月1日。
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http://cn.bbs.yahoo.com/message/read_meirimiaoda_50777_3.html
1 小明敢肯定小强不知道，M只能等于3或9！
如果M = 6，小强拿到7就知道了；
如果M=12，小强拿到2就知道了。
2 小强原来不知道，知道M=3或9后知道了，N只能在1，4，8中取值。
3 小明接着知道了，M必定为9。
4 因此生日为9月1日。
原帖出处
http://bbs.tiexue.net/post_2055069_1.html
